1983 yılında İstanbul’da dünyaya geldi. Aslen Gümüşhanelidir. Eskişehir Anadolu Üniversitesi İşletme Fakültesi’nden mezun oldu. İstanbul Aydın Üniversitesi’nde “Yerel Yönetimler” alanında, Yüksek Lisans yaptı.

Yıldız, 2004 yılında AK Parti Bakırköy İlçe Gençlik Kolları’nda aktif siyasete başladı.

2007 - 2009 yılları arasında Bakırköy Gençlik Kolları İlçe Başkanlığı yapan Yıldız, görev süresi boyunca gençlerin milli ve manevi değerlerine bağlı, çağın gereksinimlerine uygun bireyler olarak yetişmesi için projeler geliştirdi ve hayata geçirdi.

Yıldız daha sonra 2009 yılında, AK Parti’den İBB (İstanbul Büyükşehir Belediyesi) ve Bahçelievler Belediyesi meclis üyesi seçildi. 2012-2015 yılları arasında AK Parti İstanbul İl Gençlik Kolları Yerel Yönetimlerden Sorumlu İl Başkan Yardımcılığı görevinde bulundu.

2014 Yerel Seçimlerinden sonra Bahçelievler Belediye Başkan Yardımcılığı görevini üstlenen Yıldız, kentsel dönüşümden sosyal alanlara kadar birçok önemli projeyi yürüttü.

Yıldız, 2021 yılında AK Parti İstanbul İl Kongresi’nde İl Yönetim Kurulu Üyesi oldu. 2024 Yerel Seçimlerinde de Bağcılar Belediyesi Meclis Üyeliği’ne seçilen Yıldız, aynı dönemde Belediye Başkan Yardımcısı olarak atandı.

Önceki dönem Belediye Başkanı Abdullah Özdemir’in AK Parti İstanbul İl Başkan adayı olmasının ardından Belediye Meclisi tarafından Bağcılar Belediye Başkanı seçildi.

Yıldız, evli ve 2 çocuk babasıdır.

1987 Uşak doğumlu olan Dr. Durmuş Akkaya, 2005 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi inşaat mühendisliği bölümünü kazanarak, gösterdiği performans ile aynı üniversitede Harita mühendisliği ile çift lisans yapma hakkını kazandı. Aynı zamanda, 3. Lisans programı olan işletme bölümünü de eş zamanlı olarak tamamladı.

İngiltere ile yapılan ikili öğrenci değişim programı (Erasmus) kapsamında Türkiye'den kabul edilen 2 öğrenciden biri olarak 1 yıl boyunca İngilterede İnşaat Mühendisliği eğitim aldı.

Eğitiminin yanısıra birçok sivil toplum kuruluşunda da aktif rol aldı. İstanbul'da Uşaklılar Vakfında hemşehrileriyle bir arada faaliyetlerde bulundu. Halihazırda en genç Mütevelli üyesi ve yönetim kurulu üyesi olarak görevini yürütmektedir.

İnşaat ve Harita mühendisi eğitimlerinden sonra, İş güvenliği uzmanlığı eğitimi de alarak İş güvenliği uzmanı olmuştur. 2010 yılında Yıldız teknik üniversitesinde Yüksek Lisans yapmaya başlayan Dr. Durmuş Akkaya aynı Üniversitede Yapı İşletmesi Anabilim Dalında araştırma görevlisi kadrosunda göreve başladı. 2 yıllık süreç içerisinde birçok akademik çalışmalar yaparak, projelerin içerisinde bulundu ve yenilikçi yayınlar üretti. Bu dönemde İstanbul Büyükşehir Belediyesi Kentsel Dönüşüm Müdürlüğüne geçiş yaparak uzun yıllar bu alanda çalışmalar yapmıştır. Akademiye olan bağlılığının bir neticesi olarak Doktora eğitimini ve Tezini 2018 yılında Kentsel Dönüşüm Alanında tamamlayarak Dr. Unvanını almaya hak kazandı. Halen akademik bazı dergilerde hakem olarak ve birçok akademik çalışma gruplarında koordinatör ve araştırmacı olarak aktif görev almaktadır.

2020 yılında İstanbul'un Deprem sorunu ile ilgili çalışmaları kapsamında hızlı tarama yönteminin geliştirilmesi görevini tamamlamasının ardından Uşak Belediye’sinde Belediye Başkan Yardımcısı olarak göreve başladı. Evli ve 2 kız babası olan Dr. Durmuş AKKAYA, Kentsel Dönüşüm Çalışmalarını yürütmek üzere Mart 2023 tarihinden itibaren Başak A.Ş.’de Yönetim Kurulu Başkanı olarak görevini sürdürmektedir.